Il sistema NAVSTAR (Navigation System with Time and Ranging), meglio noto come GPS (Global Positioning System) costituisce un sistema satellitare di navigazione globale, continuo e tridimensionale.
Il sistema, il cui sviluppo ebbe inizio nel 1973, è stato dichiarato operativo nel dicembre del 1993; esso fornisce la posizione tridimensionale dei mobili e la loro velocità......SEGUE
L’estrema precisione offerta, accompagnata ad una notevole flessibilità d’impiego, rendono il sistema un elemento potente, in grado di soddisfare le esigenze più diversificate.
Il sistema è costituito da:
- Un segmento spaziale;
- Un segmento terrestre o di controllo;
- Un segmento utente.
Il segmento spaziale comprende una costellazione di 24 satelliti distribuiti equamente su sei orbite inclinate di 55°sul piano equatoriale, ad un’altitudine media di 20200 Km; a questa altezza il periodo di rivoluzione è di 12 ore circa. Alle varie ore del giorno ed alle varie località il numero dei satelliti contemporaneamente sopra l’orizzonte con elevazione superiore ai 5°, può variare tra un minimo di 4 ad un massimo di 10.
Il segmento terrestre o di controllo è costituito da 5 stazioni situate pressoché uniformemente intorno al globo, di cui la stazione di Colorado Spring è quella principale, che hanno il compito di determinare e predire nel tempo le effemeridi (cioè le coordinate astronomiche) dei satelliti; esse inoltre hanno il compito di inseguire i satelliti, verificare se percorrono le orbite stabilite ed iniettare le eventuali correzioni.
fig.1 Configurazione della costellazione GPS
Il segmento utente è costituito dall’insieme dei ricevitori che acquisiscono i segnali provenienti dai satelliti. Esso consiste, quindi, dall’equipaggiamento che serve a ricevere i segnali GPS ed a processarli per fornire la posizione della nave, la rotta e la velocità.
Il segnale GPS
I satelliti GPS trasmettono segnali su due bande di frequenze diverse, multiple della frequenza fondamentale degli oscillatori atomici di bordo, di 10,23 MHz:
1. L1 = 154 x 10.23 =1575,42 MHz
2. L2 = 120 x 10,23 = 1227,60 MHz
Di lunghezze d’onda rispettivamente di 19,05 e 24,54cm.
Queste due portanti vengono modulate in modo da trasmettere tre tipi di segnale: due codici pseudocasuali ed un messaggio di navigazione.
La trasmissione dei due codici si ottiene modulando la fase della portante con un segnale di tipo binario che assume i valori +1 o - 1. In altre parole l’onda portante resta la stessa quando il segnale è +1, mentre viene invertita quando il segnale è uguale a - 1, in modo da risultare speculare. I codici sono detti pseudocasuali perché hanno caratteristiche tipiche dei rumori casali.
I due codici sono: il C/A (Coarse Acquisition o Clear Access), modulante la sola portante L1, ed il codice P (Precise o Protected), modulante entrambi le portanti L1 e L2.
fig.2 Processo di modulazione
Il messaggio di navigazione è trasmesso con una frequenza di 50 bit/sec ed è lungo 1500 bit; la trasmissione dell’intero messaggio della navigazione avviene perciò in 30 secondi. Esso contiene informazioni sulle correzioni da apportare agli orologi di bordo, l’identificazione del satellite, informazioni sullo stato dell’intero sistema e soprattutto le effemeridi che permettono di ricostruire la posizione dei satelliti ad ogni istante e che vengono aggiornate (circa ogni ora) dalla Master Control Station, le coordinate del satellite sono riferite ad una terna di assi cartesiane OXYZ, con origine nel centro della Terra, l’asse Z rivolto verso il Polo Nord, l’asse x verso il piede del meridiano di Greenwhich, l’asse Y perpendicolare agli altri due. Il messaggio di navigazione contiene anche dei parametri per correggere l’errore ionosferico di cui il segnale è affetto.
Determinazione della pseudo – range e della posizione
Il codice trasmesso dal satellite, sia esso C/A o P, viene duplicato nel ricevitore a bordo da un oscillatore con la stessa frequenza. Confrontando i due segnali, quello ricevuto dal satellite e quello generato a bordo dal ricevitore, si determina la pseudorange, ossia il tempo necessario al segnale proveniente dal satellite per giungere a terra moltiplicato per la velocità della luce (distanza satellite ricevitore).
Affinché il ricevitore di bordo possa misurare la differenza di tempo fra l’inizio del segnale replica generato nel ricevitore e l’arrivo del segnale proveniente dal satellite, è necessario che gli orologi del satellite e del ricevitore siano fra loro sincronizzati; in realtà sul satellite c’è un orologio atomico al cesio o al rubidio (precisione 10-12 sec.), nel ricevitore un orologio a quarzo di minor valore e precisione che in un certo istante potrebbe presentare uno scarto rispetto a quello del satellite; ciò falserebbe la misura della differenza di tempo e quindi il calcolo della distanza. In secondo luogo ci sono gli effetti perturbativi introdotti dall’interazione del segnale trasmesso con l’atmosfera, per cui non si misura direttamente la distanza vera, ma una grandezza che è data dalla somma della distanza vera e dei contributi di errore su menzionati, ed è per questa ragione che la misura di distanza viene indicata con il termine pseudo-range.
Il luogo di posizione che si viene a determinare è la superficie di una sfera nello spazio avente per centro il satellite e raggio la distanza calcolata.
In effetti, il computer che si trova nel ricevitore GPS trova la posizione della nave risolvendo un sistema di equazioni. Infatti, per ogni satellite si può scrivere la formula della distanza satellite – nave; con tre satelliti si possono scrivere tre equazioni di secondo grado in X,Y e Z (coordinate del mobile), da cui si ricavano le coordinate del mobile:
(D1 + c)2 = (X1 – X)2 + (Y1 – Y)2 + (Z1 – Z) 2
(D2 + c)2 = (X2 – X)2 + (Y2 – Y)2 + (Z2 – Z) 2
(D3 + c)2 = (X3 – X)2 + (Y3 – Y)2 + (Z3 – Z) 2
(D4 + c)2 = (X4 – X)2 + (Y4 – Y)2 + (Z4 – Z) 2
In esse Di rappresenta la distanza del satellite considerato dal ricevitore; è la correzione dell’orologio del ricevitore rispetto all’orologio del satellite; c è la velocità della luce; Xi, Yi, Zi sono le coordinate note dei satelliti; X,Y, Z sono le coordinate incognite della nave.
La quarta equazione, riferita ad una quarta misura di un quarto satellite, si effettua per correggere l’errore dell’orologio del ricevitore, errore che viene considerato come quarta incognita del sistema.
Precisione del sistema
Come già detto in precedenza, i satelliti GPS trasmettono su portanti modulate da due codici; il codice P è decodificabile solo da utenti militari statunitensi e consente di determinare la posizione con la precisione di un metro. Con il codice C/A, volutamente degradato, disponibile per gli usi civili, si può determinare la posizione con la precisione di un centinaio di metri. In periodi di guerra o di gravi tensioni internazionali, il governo USA si riserva la facoltà di degradare la precisione fino a 2000 metri!
La precisione dei ricevitori civili può essere aumentata fino a valori di qualche decina di metri con l’ausilio di stazioni a terra che costituiscono la rete del GPS Differenziale (DGPS). In pratica, una stazione posta in un punto di coordinate note con grande precisione, confronta la tali coordinate con quelle determinate da un ricevitore GPS; dal confronto ricava le correzioni dX, dY, dZ da apportare alle coordinate ottenute al GPS. Tali correzioni vengono comunicate alla nave tramite onde radio MF o VHF.
Resta evidente che una nave può giovarsi di tali correzioni solo entro un certo raggio dalla stazione trasmittente e se l’antenna del GPS è integrata con un’antenna MF o VHF.
fig. 3 configurazione del sistema DGPS
Molto spesso capita che da una certa posizione la disposizione dei satelliti osservabili non è quella ottimale per la determinazione del punto nave; si ricorda, infatti, che l’errore sul punto, a parità dell’errore commesso sulla misura, dipende anche da fattori geometrici.
Il ricevitore GPS di bordo indica la bontà del punto attraverso l’HDOP (Horizontal Diluition Of Position); l’HDOP è definito come il rapporto fra la precisione nella posizione e la precisione della misura. Quando l’HDOP supera il valore di 5, la posizione è da ritenersi affetta da un errore superiore a quella normalmente indicata dai manuali.
Si è già accennato che le misure di distanza ricevitore-satellite ottenute dallo pseudo range sono degradate a causa degli errori sistematici presenti.
Le principali sorgenti di errore sistematico nella misura sono elencate di seguito:
- offset degli orologi di bordo (magiore di 10 metri);
- propagazione ionosferica (maggiore di 30 metri);
- propagazione troposferica (maggiore di 10 metri);
- riflessione multipla (maggiore di 10 metri).
Gli eventuali offset degli orologi di bordo, si traducono in una mancanza di sincronismo tra segnale generato a bordo del satellite e quello replicato a terra nel ricevitore che introduce quindi un errore nella stima della distanza.
Gli errori introdotti dall’atmosfera (ionosfera e troposfera) provocano un ritardo che si somma al tempo necessario al segnale per percorrere la distanza ricevitore satellite in linea retta come avverrebbe in assenza di atmosfera. In effetti il segnale anziché percorrere la distanza satellite ricevitore in linea retta percorre un cammino a zig zag nella ionosfera e leggermente incurvato nella ionosfera.
Infine il fenomeno della riflessione multipla si osserva quando il ricevitore è posto in prossimità di costruzioni che presentano superfici riflettenti alla radiazione elettromagnetica, in questo caso può avvenire che all’antenna del ricevitore arrivi non solo il segnale proveniente direttamente dal satellite ma anche un segnale riflesso. Anche in questo caso viene quindi aggiunto al tempo di volo satellite– ricevitore un ritardo ulteriore dovuto al fatto che il segnale giunto all’antenna ha percorso un cammino diverso da quello sulla congiungete satellite-ricevitore.
Classificazione dei ricevitori GPS
I ricevitori GPS possono classificarsi in tre tipi principali:
- a sequenza lenta
- a sequenza veloce
- ad agganciamento continuo.
Quelli a sequenza lenta sono i più economici, dotati di un solo canale, quindi in grado di effettuare solo una misura alla volta secondo un certo intervallo; sono usati generalmente su piccole navi.
I ricevitori a sequenza veloce dispongono di due canali, mentre quelli ad agganciamento continuo dispongono di più canali; questi ultimi sono i più precisi perché sono in grado di “agganciare” contemporaneamente almeno quattro satelliti ed effettuare, quindi, misure simultanee.
Il ricevitore GPS fornisce anche la rotta e la velocità della nave rispetto al fondo, calcolate considerando due posizioni successive intervallate di un certo tempo.